Determine os valores próprios e os espaços próprios da matriz A.
Passo 1
O enunciado nos dá a matriz
A = \begin{pmatrix}4 & 1 \\[6pt] 2 & 0\end{pmatrix}
e pede os autovalores (valores próprios) e os autovetores (espaços próprios). O conteúdo é teoria de autovalores: primeiro calculamos o polinômio característico \det(A-\lambda I)=0 para achar os autovalores \lambda; em seguida, para cada \lambda, resolvemos (A-\lambda I)x=0 para obter o espaço próprio correspondente.]