Questão 14. (Inequações do primeiro grau)
Resolva as inequações a seguir e escreva sua reposta utilizando a notação de intervalos.
4-3 x >= 6

Passo 1

E aí, vamos resolver uma inequação do 1º grau:
Enunciado: “Resolva 4 - 3x >= 6 e escreva a resposta em notação de intervalos.”
Conteúdo: inequações do primeiro grau.
O que precisamos:
  • Saber que podemos somar ou subtrair o mesmo valor dos dois lados sem alterar a desigualdade.
  • Lembrar que, ao multiplicar ou dividir por um número negativo, a gente inverte o sinal da desigualdade.

Passo 2

Primeiro, a gente quer isolar o termo com x. Para isso, subtraímos 4 dos dois lados:
4 - 3x >= 6
Downarrow
4 - 3x - 4 >= 6 - 4
Downarrow
-3x >= 2
Teoria: subtrair a mesma quantidade de ambos os lados mantém a desigualdade, igual numa balança – tira de um prato, tira do outro.

Passo 3

Agora, para deixar o x sozinho, dividimos ambos os lados por -3. Como é divisão por número negativo, INVERTEMOS o sinal “ >=” vira “ <=”:
-3x >= 2
Downarrow
-3x-3 ,<=, 2-3
Downarrow
x <= -tfrac23

Passo 4

Pra escrever em notação de intervalos, pensamos: todos os x menores ou iguais a -2/3.
Isso vira o intervalo
(-infty,,-tfrac23]

Resposta

(-infty,,-tfrac23]

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