Questão 14. (Inequações do primeiro grau)
Resolva as inequações a seguir e escreva sua reposta utilizando a notação de intervalos.
Resolva as inequações a seguir e escreva sua reposta utilizando a notação de intervalos.
Passo 1
Beleza, o exercício é de inequações de 1º grau. Ele pede pra gente resolver
e depois escrever a resposta em notação de intervalos.
Ou seja, a matéria é “inequações do primeiro grau” e o que a gente vai precisar é:
Ou seja, a matéria é “inequações do primeiro grau” e o que a gente vai precisar é:
- Saber que dá pra “equilibrar” desigualdades fazendo as mesmas operações em todas as partes (somar, subtrair, multiplicar ou dividir).
- Lembrar que, se a gente dividir ou multiplicar por um número positivo, o sinal da desigualdade não muda.
- No fim, passar o resultado pra notação de intervalo.
Passo 2
Primeiro, vou isolar o termo que envolve
. A inequação é “tripla”, então qualquer operação vale pra cada parte dela. Vou subtrair 4 de todos os lados:
Isso vira
Aqui usei a propriedade de que dá pra subtrair o mesmo valor de cada expressão sem alterar o sentido da desigualdade.
Passo 3
Agora a gente quer só
, então divide tudo por 3. Como 3 é positivo, os sinais “<” e “
” continuam do mesmo jeito:
Ou seja,
Resposta
Em notação de intervalos, a solução é