Questão 15. (Equações do segundo grau)
Encontre as raízes reais das equações a seguir, caso existam.
3 x^2-75=0

Passo 1

Então, o enunciado manda a gente “Encontrar as raízes reais da equação 3x^2 - 75 = 0”. Isso cai em Equações do Segundo Grau. Para resolver, a gente vai precisar lembrar que essas equações têm a forma geral
ax^2 + bx + c = 0,
saber identificar os coeficientes a, b e c, isolar o termo x^2 e usar a ideia de radiciação (ou, se quisesse, a fórmula de Bhaskara).

Passo 2

Na forma ax^2 + bx + c = 0, aqui temos
a = 3, b = 0, c = -75
Quando o termo bx é zero ( b=0), fica mais simples isolar x^2 direto, em vez de aplicar toda Bhaskara.

Passo 3

Partindo de
3x^2 - 75 = 0,
passamos o -75 pro outro lado:
3x^2 = 75
Agora dividimos ambos os lados por 3:
x^2 = 753 = 25

Passo 4

Chegou a hora da radiciação. Se x^2 = 25, a gente sabe que
x = +raiz25ou x = -raiz25
E raiz25 = 5, então as duas soluções são x = 5 e x = -5.

Resposta

As raízes reais da equação 3x^2 - 75 = 0 são
x = 5 e x = -5

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