Questão 14: (ITA-83) Seja a matriz
onde
. Determine
.
Passo 1
O enunciado dá a matriz
em função de parâmetros definidos por potências de 2 e logaritmos em base
e pede
. Vamos usar propriedades de exponenciação e mudança de base de logaritmos para obter entradas numéricas e em seguida aplicar a fórmula de inversão de matriz
.
Passo 2
Calcular
Usando
e
, obtemos
Passo 3
Calcular
Como
, temos
Passo 4
Calcular
Usando mudança de base
e
,
Passo 5
Agora a matriz numérica é
Para uma matriz
,
onde
. Calculamos
Passo 6
Substituindo na fórmula: