Questão 14: Resolva, usando o método de Gauss-Jordan, os sistemas:
Passo 1
O enunciado dá o sistema linear
e pede para resolver pelo método de Gauss–Jordan, isto é, transformar a matriz aumentada em forma escalonada reduzida e ler as soluções.
Passo 2
Montamos a matriz aumentada e, para ter pivô não nulo na primeira coluna, trocamos
L1 com
L2 :
Passo 3
Normalizamos o pivô de
L1 dividindo por
3 , e em seguida eliminamos a coluna 1 em
L3 :
Passo 4
Agora usamos
L2 para o pivô da coluna 2. Primeiro normalizamos
L2 dividindo por
-2 , depois eliminamos a coluna 2 em
L1 e
L3 :
Passo 5
Na última linha temos
ou seja,
0=6 , uma contradição. Isso significa que o sistema é inconsistente.
Resposta
O sistema não tem solução (incompatível).