Questão 15. (Equações do segundo grau)
Encontre as raízes reais das equações a seguir, caso existam.
3 x^2-24 x+48=0

Passo 1

Beleza, o enunciado manda a gente encontrar as raízes reais da equação de segundo grau
3x^2 - 24x + 48 = 0,
Isso é conteúdo de Equações do Segundo Grau: vamos usar a fórmula de Bhaskara, que exige calcular o discriminante Δ e depois botar na fórmula.

Passo 2

Primeiro, identifica os coeficientes na forma padrão
ax^2 + bx + c = 0,,
logo:
a = 3,
b = –24,
c = 48.
A fórmula de Bhaskara é
x = -b pm raizDe<a2a,onde;De<a = b^2 - 4ac

Passo 3

Vamos achar o discriminante Δ:
De<a = b^2 - 4ac = (-24)^2 - 4cdot 3cdot 48 = 576 - 576 = 0
Quando Δ = 0, significa que temos uma raiz real dupla (as duas raízes são iguais).

Passo 4

Agora aplica Bhaskara:
x = -b pm raizDe<a2a = -(-24) pm raiz02cdot3 = 24 pm 06 = 246 = 4

Resposta

A única raiz real da equação é x = 4.

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