Questão 15. (Equações do segundo grau)
Encontre as raízes reais das equações a seguir, caso existam.
$2 x^{2}+3 x+6=0

Passo 1

Beleza, o exercício pede pra gente encontrar as raízes reais da equação
2x^2 + 3x + 6 = 0
Isso é assunto de Equação do Segundo Grau e, pra resolver, vamos precisar da fórmula de Bhaskara e do conceito de discriminante.

Passo 2

Primeiro a gente identifica os coeficientes:
a = 2, b = 3, c = 6
Teoria básica: em qualquer equação do tipo
ax^2 + bx + c = 0,
as soluções vêm da fórmula de Bhaskara:
x = -b pm raizDe<a2a,
onde
De<a = b^2 - 4ac
é o discriminante.

Passo 3

Agora calcula o discriminante:
De<a = b^2 - 4ac = 3^2 - 4cdot2cdot6 = 9 - 48 = -39
Como De<a < 0, isso significa que raizDe<a não é real, então não rola raiz real.

Resposta

Não existem raízes reais para a equação 2x^2 + 3x + 6 = 0.

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