Questão 15. Um fluido com densidade 1200 flui com velocidade \vec{v}(x, y, z)=y \vec{i}+x \vec{j}+z \vec{k}. Determine a taxa de vazão (fluxo) do fluido através:
da calha z=x^{2}, 1 \leq y \leq 4,0 \leq z \leq 4.
Passo 1
O enunciado dá um campo de velocidades do fluido \vec{v}(x,y,z)=y\,\vec{i}+x\,\vec{j}+z\,\vec{k}
e pede a taxa de vazão (fluxo de massa) através da calha dada pela superfície S:\;z=x^{2},
com 1\le y\le4 e 0\le z\le4.
Como densidade do fluido é \rho=1200, vamos calcular