Questão 15 (IBFC/17). Um título, cujo valor de face é
8.500,00
10 %$ ao mês. O valor do título (valor de face subtraído do desconto bancário), nesse caso, é de:
A)
7.650,00$
B)
6.150,00$
C)
5.750,00$
D)
5.950,00$
A)
B)
C)
D)
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que ele pede. (Peguei estes dados do enunciado.)
- Valor de face do título:
. - O título foi descontado
dias antes do vencimento. - Tipo de desconto: desconto bancário simples, com taxa de
ao mês.
O enunciado pede: calcular o valor do título após o desconto (ou seja, o valor de face subtraído do desconto bancário).
Passo 2
Entender a fórmula do desconto bancário simples (aula rápida e prática).
- Para desconto simples, o desconto
é calculado com a fórmula:
onde:
-
é o valor de face do título (o valor nominal, aqui ); -
é a taxa por período, em forma decimal (por exemplo vira ); -
é o tempo até o vencimento medido em número de períodos compatíveis com a taxa (se a taxa é mensal, em meses).
Exemplo rápido para fixar: se, (5% ao mês) e meses, então .
Passo 3
Converter o tempo dado para a mesma unidade da taxa.
- O enunciado deu
dias e a taxa é mensal. É usual, em desconto bancário simples de exercícios, tomar mês comercial de dias. Então:
Logo
(meses). A taxa mensal
corresponde a
.
Passo 4
Calcular o desconto
aplicando a fórmula:
Substituindo os valores:
Fazendo em duas etapas para ficar mastigado:
Portanto o desconto calculado é
.
Passo 5
Calcular o valor do título após o desconto (valor líquido recebido pelo portador):
Substituindo:
Passo 6
Verificar qual alternativa corresponde ao resultado encontrado. A alternativa que mostra
é a opção D.
Resposta
D)