Questão 15 (IBFC/17). Um título, cujo valor de face é \mathrm{R} \ 8.500,00 , sofreu um desconto 90 dias antes de seu vencimento, sendo que foi uma operação de desconto bancário simples, com taxa deçãá10 %$ ao mês. O valor do título (valor de face subtraído do desconto bancário), nesse caso, é de:
A) \mathrm{R} \ 7.650,00$
B) \mathrm{R} \ 6.150,00$
C) \mathrm{R} \ 5.750,00$
D) \mathrm{R} \ 5.950,00$

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que ele pede. (Peguei estes dados do enunciado.)
  • Valor de face do título: R\$ 8.500{,}00.
  • O título foi descontado 90 dias antes do vencimento.
  • Tipo de desconto: desconto bancário simples, com taxa de 10\% ao mês.
    O enunciado pede: calcular o valor do título após o desconto (ou seja, o valor de face subtraído do desconto bancário).

Passo 2

Entender a fórmula do desconto bancário simples (aula rápida e prática).
  • Para desconto simples, o desconto D é calculado com a fórmula:
D = F \cdot i \cdot t
onde:
  • F é o valor de face do título (o valor nominal, aqui R\$ 8.500{,}00);
  • i é a taxa por período, em forma decimal (por exemplo 10\% vira 0{,}10);
  • t é o tempo até o vencimento medido em número de períodos compatíveis com a taxa (se a taxa é mensal, t em meses).
    Exemplo rápido para fixar: se F=R\$1.000{,}00, i=0{,}05 (5% ao mês) e t=2 meses, então \;D = 1000\cdot0{,}05\cdot2 = R\$ 100{,}00.

Passo 3

Converter o tempo dado para a mesma unidade da taxa.
  • O enunciado deu 90 dias e a taxa é mensal. É usual, em desconto bancário simples de exercícios, tomar mês comercial de 30 dias. Então:
90\\ \text{dias} = 3\\ \text{meses}.
Logo t=3 (meses). A taxa mensal 10\% corresponde a i=0{,}10.

Passo 4

Calcular o desconto D aplicando a fórmula:
D = F\cdot i\cdot t.
Substituindo os valores:
D = 8.500{,}00 \times 0{,}10 \times 3.
Fazendo em duas etapas para ficar mastigado:
8.500{,}00 \times 0{,}10 = 850{,}00,
850{,}00 \times 3 = 2.550{,}00.
Portanto o desconto calculado é D = R\$ 2.550{,}00.

Passo 5

Calcular o valor do título após o desconto (valor líquido recebido pelo portador):
\text{Valor líquido} = F - D.í
Substituindo:
\text{Valor líquido} = 8.500{,}00 - 2.550{,}00 = 5.950{,}00.í

Passo 6

Verificar qual alternativa corresponde ao resultado encontrado. A alternativa que mostra R\$ 5.950{,}00 é a opção D.

Resposta

D) R\$ 5.950{,}00

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