Questão 16. Se, ao descontar uma promissória com valor de face de
5.000,00
\mathrm{R} $4.200,00$, e se o prazo dessa operação for de 2 meses, então a taxa mensal de desconto simples por fora será igual a?
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados:
- Valor de face (valor nominal) da promissória:
. - Valor recebido ao descontar (valor líquido ou atual):
. - Prazo da operação:
meses.
A pergunta é: qual é a taxa mensal de desconto simples por fora? (queremos a taxa mensal.)
Passo 2
Entendendo o que é “desconto simples por fora” (também chamado de desconto comercial simples):
- Nesse tipo de desconto, o desconto
é calculado sobre o valor de face , e não sobre o valor recebido . - A fórmula básica é
onde:
-
é o valor do desconto em reais, -
é o valor de face da promissória (em reais), -
é a taxa de desconto por período (no nosso caso, por mês), -
é o número de períodos (no nosso caso, meses). - O valor recebido
é o valor de face menos o desconto:
Passo 3
Vamos juntar as fórmulas para eliminar
. Substituindo
em
obtemos:
Fatorando
à direita:
Agora isolamos
para obter a fórmula que precisamos usar na prova:
Uma forma mais direta e equivalente é
Passo 4
Agora vamos substituir os números que o enunciado deu na fórmula
:
Portanto
Passo 5
Calcular numerador e denominador passo a passo:
Logo
Passo 6
Interpretação prática (dica para a prova): o valor
significa que a taxa de desconto é de
por mês, isto é,
por mês. Guarde a fórmula
— ela resolve rapidamente esses problemas de desconto simples por fora.