Questão 15: Se o índice de vazios de um solo for de 0,2, então a porosidade será:
A. 16,7 %.
B. 20,0%.
C. 25,0 %.
D. Nenhuma das alternativas acima.

Passo 1

O enunciado diz que o índice de vazios (e) de um solo vale 0,2 e quer saber a porosidade (n). Estamos na matéria de Mecânica dos Solos, mais especificamente nas relações entre volume de vazios, volume de sólidos e volume total. Para resolver, vamos usar as definições de índice de vazios e porosidade, além de uma dedução algébrica simples.

Passo 2

Antes de tudo, vamos definir:
  • Vv = volume de vazios
  • Vs = volume de sólidos
  • Vt = volume total = Vv + Vs
As fórmulas são:
e = VvVs
n = VvVt

Passo 3

Como n = VvVs + Vv, podemos escrever:
n = tfracVvVs1 + tfracVvVs = e1 + e
Agora, para ligar isso ao índice de vazios , dividimos numerador e denominador por :

Passo 4

Substituindo n = 0,21 + 0,2 = 0,21,2 = 0,166666ldots na expressão:

Passo 5

Para transformar em percentual, multiplicamos por 100:
n = 0,166666ldots times 100% = 16,67%

Resposta

A alternativa correta é 16,7 %, ou seja, a letra A.

Exercícios relacionados