Questão 3: O peso úmido de
de um solo é
. O teor de umidade e o peso específico relativo dos sólidos do solo foram determinados em laboratório e valem 11% e 2,7, respectivamente. Calcule:
A. Peso específico úmido
.
B. Peso específico seco
.
C. Índice de vazios.
D. Porosidade.
E. Grau de saturação (%).
F. Volume ocupado de água
.
A. Peso específico úmido
B. Peso específico seco
C. Índice de vazios.
D. Porosidade.
E. Grau de saturação (%).
F. Volume ocupado de água
Passo 1
Então, o exercício diz que temos um volume de solo de
e que esse solo, já com água, pesa
. Em laboratório, mediram que o teor de umidade é
(ou seja,
) e que o peso específico relativo dos sólidos é
.
O que a gente precisa calcular:
A) peso específico úmido
B) peso específico seco
C) índice de vazios
D) porosidade
E) grau de saturação
F) volume de água
O que a gente precisa calcular:
A) peso específico úmido
B) peso específico seco
C) índice de vazios
D) porosidade
E) grau de saturação
F) volume de água
Conteúdo que vamos usar: definição de peso específico (peso/volume), relação entre teor de umidade e pesos, as fórmulas clássicas de mecânica dos solos para densidade seca, índice de vazios, porosidade e grau de saturação.
Passo 2
Calcular o peso específico úmido
.
Por definição,
Por definição,
onde
é o peso úmido do solo e
é o volume total.
Substituindo:
Substituindo:
Passo 3
Calcular o peso específico seco
.
Sabendo que , fica que
Sabendo que
Logo,
Passo 4
Calcular o índice de vazios
.
A fórmula que relaciona peso específico seco e índice de vazios é
A fórmula que relaciona peso específico seco e índice de vazios é
onde
é o peso específico da água.
Então
Então
Passo 5
Calcular a porosidade
.
Temos a relação
Temos a relação
Substituindo
:
Passo 6
Calcular o grau de saturação
.
Use a relação
Use a relação
Substituindo
,
,
:
Passo 7
Calcular o volume de água
.
Duas formas:
Duas formas:
- Diretamente
, com . - Ou usando o peso da água dividido por
.
Vou fazer pelo peso da água:
Então
Resposta
A)
B)
C)
D) (38,5 %)
E) (47,5 %)
F)
B)
C)
D)
E)
F)