Questão 3: O peso úmido de 5,66 times 10^-3 m^3 de um solo é 102,3 times 10^-3 kN. O teor de umidade e o peso específico relativo dos sólidos do solo foram determinados em laboratório e valem 11% e 2,7, respectivamente. Calcule:
A. Peso específico úmido .
B. Peso específico seco .
C. Índice de vazios.
D. Porosidade.
E. Grau de saturação (%).
F. Volume ocupado de água .

Passo 1

Então, o exercício diz que temos um volume de solo de e que esse solo, já com água, pesa . Em laboratório, mediram que o teor de umidade é (ou seja, ) e que o peso específico relativo dos sólidos é .
O que a gente precisa calcular:
A) peso específico úmido
B) peso específico seco
C) índice de vazios
D) porosidade
E) grau de saturação
F) volume de água
Conteúdo que vamos usar: definição de peso específico (peso/volume), relação entre teor de umidade e pesos, as fórmulas clássicas de mecânica dos solos para densidade seca, índice de vazios, porosidade e grau de saturação.

Passo 2

Calcular o peso específico úmido gamma = WwV,, .
Por definição,
gamma = 0,1023;kN5,66times10^-3;m^3 approx 18,08;kN/m^3
onde é o peso úmido do solo e é o volume total.
Substituindo:

Passo 3

Calcular o peso específico seco gammad = gamma1 + w .
Sabendo que gammad = 18,081 + 0,11 approx 16,29;kN/m^3 áó, fica que
Logo,

Passo 4

Calcular o índice de vazios e = Gs,gammawgammad - 1, .
A fórmula que relaciona peso específico seco e índice de vazios é
e = 2,7times9,8116,29 - 1 approx 0,626
onde é o peso específico da água.
Então

Passo 5

Calcular a porosidade n = e1 + e .
Temos a relação
n = 0,6261 + 0,626 approx 0,385 (ou 38,5%)
Substituindo :

Passo 6

Calcular o grau de saturação Sr = w,Gse .
Use a relação
Sr = 0,11times2,70,626 approx 0,475 (ou 47,5%)
Substituindo , , :

Passo 7

Calcular o volume de água Wágua = Ww - Ws = Ww - Ww1+w = 0,1023 - 0,10231+0,11 approx 0,01014;kN .
Duas formas:
  1. Diretamente Vw = Wáguagammaw = 0,010149,81 approx 1,03times10^-3;m^3 , com .
  2. Ou usando o peso da água dividido por .
    Vou fazer pelo peso da água:
Então
á

Resposta

A)
B)
C)
D) (38,5 %)
E) (47,5 %)
F)

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