Questão 1: Uma amostra de solo seco tem índice de vazios e =0,65 e peso específico real dos grãos gammas=25 kN / m^3.
A. Determine seu peso específico natural ( Y ).
B. Em seguida foi adicionada água a amostra até atingir o grau de saturação S=60 %. O valor do índice de vazios não mudou. Determinar o teor de umidade (w) e o peso específico natural (Y).

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz: “a gente tem uma amostra de solo seca com índice de vazios e = 0,65 e peso específico real dos grãos γₛ = 25 kN/m³.
A) Calcular o peso específico natural (γ) dessa amostra.
B) Depois a gente adiciona água até o grau de saturação S = 60 %, mantendo e constante. Aí precisamos achar o teor de umidade w e o novo peso específico natural γ.”
Isso é assunto de Mecânica dos Solos, em especial as relações entre índice de vazios, grau de saturação, teor de umidade e pesos específicos. Vamos precisar das fórmulas básicas:
• γ_d (peso específico seco) em função de γₛ e e
• relação entre saturação S, teor de umidade w, Gₛ e e
• γ (peso específico natural) em função de γ_d e w

Passo 2

Primeiro, como a amostra está seca, o peso específico natural é exatamente o peso específico seco γ_d.
Teoria rápida:
  • Índice de vazios e = V_v/V_s (razão entre volume de vazios e volume de sólidos)
  • Em condição seca, o ar não pesa, então γd = peso dos sólidosvolume total = γs;VsVs+Vv = γs1+eó
    Substituindo:
    γd = 251+0.65 = 251,65 approx 15,15;kN/m^3

Passo 3

Agora a parte B: adiciona água até S = 60 % mas e continua 0,65.
  1. Teor de umidade w
    Teoria: grau de saturação é razão entre volume de água e volume de vazios, e a gente relaciona com w assim:
    S = VwVve w = MwMs
    mas, em Mecânica dos Solos, usa-se a fórmula direta
    S = w,Gse
    onde Gs = 259,81 approx 2,55. Tomando w = S,eGs = 0,60times0,652,55 approx 0,153 = 15,3%:
    γ = γd,(1+w) = 15,15,(1 + 0,153) approx 15,15times1,153 = 17,48;kN/m^3
    Logo
  2. Peso específico natural com essa umidade
    Como o índice de vazios não mudou, γ_d continua 15,15 kN/m³, e o peso específico natural (γ) já considera a água:

Resposta

A) γ = 15,15 kN/m³
B) w = 15,3 % e γ = 17,48 kN/m³

Exercícios relacionados