Questão:(15 pontos) Encontre as assíntotas verticais da função
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede as assíntotas verticais. Uma assíntota vertical ocorre em
quando o denominador de
se anula em
mas o numerador não, fazendo
.
Passo 2
Encontrar os pontos em que o denominador zera. Note que
logo as raízes são
Passo 3
Verificar o numerador em cada ponto:
para todo
, logo em
e em
temos
Isso garante que o quociente tende a
nessas abscissas.
Passo 4
Concluímos que há assíntotas verticais justamente nos zeros do denominador onde o numerador não se anula.
Resposta
As assíntotas verticais são