Questão:(15 pontos) Em relação a equação
é correto afirmar que: (a)
; (b)
; (c)
; (d)
.
Passo 1
O enunciado pede o valor de
tal que
Este limite é do tipo
, e podemos avaliá-lo reconhecendo que ele corresponde à derivada em zero da função dentro do numerador.
Passo 2
Definimos
Como
, temos
Passo 3
Calculamos a derivada de
:
Passo 4
Avaliando em
:
Impondo
resulta
Resposta
(a)