Questão 15 - A probabilidade de que um funcionário participe de um programa de investimento em ações bancado pela empresa é 0,4. 6 funcionários são escolhidos ao acaso. Ache a probabilidade de:
a) nenhum funcionário participar do programa. R: 0,0467.
b) ao menos um funcionário participar do programa. R: 0,9533.
c) metade dos funcionários participar do programa. R: 0,2765.
d) no mínimo 5 funcionários participarem do programa. R: 0,0408
a) nenhum funcionário participar do programa. R: 0,0467.
b) ao menos um funcionário participar do programa. R: 0,9533.
c) metade dos funcionários participar do programa. R: 0,2765.
d) no mínimo 5 funcionários participarem do programa. R: 0,0408
Passo 1
O enunciado diz que a probabilidade de “sucesso” (funcionário participar) em cada tentativa é
, o número de funcionários escolhidos é
e as participações são independentes. Logo, se
é o número de funcionários que participam, então
isto é,
Precisamos calcular:
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Passo 2
Calcular
, que é a probabilidade de nenhum participar. Aplicando a fórmula com
:
Como
, aproximando a quatro casas decimais:
Passo 3
Calcular
. Pelo complementar:
Passo 4
Calcular
, a probabilidade de exatamente metade dos 6 (isto é, 3) participar:
Temos
,
e
, então
Passo 5
Calcular
.
Para :
Para
Para
:
Somando,
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)
(b)
(c)
(d)