Questão 15. Usando operações elementares sobre linhas, determine se as matrizes abaixo são inversíveis e, em caso afirmativo, determine a sua inversa.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a matriz
é inversível e, se for, encontrar
usando operações elementares sobre linhas (método de Gauss–Jordan).
Passo 2
Formamos a matriz aumentada
assim:
Passo 3
Aplicamos a operação
para zerar o elemento abaixo do pivô da primeira coluna:
Passo 4
Agora eliminamos o elemento acima do pivô da segunda coluna com
:
Passo 5
Como chegamos na forma
, concluímos que
é inversível e que