Questão 15. Usando operações elementares sobre linhas, determine se as matrizes abaixo são inversíveis e, em caso afirmativo, determine a sua inversa.
Passo 1
O enunciado pede pra gente verificar se a matriz C é inversível usando operações elementares sobre linhas e, se for, encontrar C^-1. O conteúdo é eliminação de Gauss em uma matriz aumentada [Cmid I].
Observamos que a parte esquerda da terceira linha ficou toda zero, ou seja, não temos pivô na coluna 3. Isso mostra que o posto de C é menor que 3, logo C é singular e não tem inversa.
Resposta
A matriz C não é inversível, pois ao escalonar obtemos uma linha nula na parte de C, mostrando que seu posto é menor que 3.