Questão 16. Resolva o sistema , usando inversão de matrizes.
Passo 1
Nesse exercício, queremos resolver o sistema de três equações lineares usando inversão de matrizes. A ideia é escrever o sistema na forma Avec x=vec b, calcular A^-1 (usando determinante, cofatores e adjunta) e então obter vec x=A^-1vec b.
Passo 2
Escrevemos o sistema na forma matricial. As matrizes envolvidas são:
A=1&2&32&5&31&0&8, vec x=xyz, vec b=5317
Passo 3
Para achar A^-1, primeiro calculamos o determinante de A. Fazendo expansão pela primeira linha: