Questão 15.
Um vetor
tem componente
forma um ângulo de
no sentido anti-horário do eixo
.
a) Qual é a componente
de
?
b) Qual é o módulo de
?
Um vetor
a) Qual é a componente
b) Qual é o módulo de
Passo 1
O enunciado diz que um vetor
forma um ângulo de
no sentido anti-horário a partir do eixo
e que sua componente em
é
Queremos encontrar a componente em
,
, e o módulo
. Vamos usar a decomposição de vetores em que o ângulo
é medido a partir do eixo
.
Passo 2
Como o ângulo é medido a partir do eixo
, as componentes satisfazem
sendo o sinal negativo de
porque, ao girar
anti-horário desde
, a projeção em
fica no sentido negativo.
Passo 3
Da primeira relação isolamos o módulo
:
Numericamente,
Passo 4
Agora calculamos
usando
e
: