Questão 24.
Um rifle é apontado horizontalmente para um alvo a 40 m de distância. O projétil atinge 1 cm abaixo do alvo.
a) Qual foi o tempo de voo do projétil?
b) Qual foi a velocidade do projétil ao sair do rifle?

Passo 1

O enunciado trata de um projétil lançado horizontalmente de um rifle, sem velocidade inicial na direção vertical e com velocidade constante na horizontal. O alvo está a 40 m e o projétil cai 1 cm ( 0,01 m) abaixo do ponto visado. Vamos usar dois conceitos básicos de cinemática:
1. Na vertical, movimento uniformemente acelerado (MUA) com v_{y0}=0 e aceleração g=9,8,m/s ^2.
2. Na horizontal, movimento uniforme (MU) com velocidade v_{0x} constante.

Passo 2

Para achar o tempo de voo t, usamos a queda livre vertical:
y = \tfrac12\,g\,t^2.
Substituindo y=0,01 m e g=9,8 m/s ^2:
t = \sqrt{\frac{2\,y}{g}} = \sqrt{\frac{2\cdot0,01}{9,8}} \approx 0,045\\ \text{s}.

Passo 3

Com t em mãos, determinamos a velocidade inicial horizontal v_0 = v_{0x} pelo movimento uniforme:
x = v_{0}\,t,
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v_{0} = \frac{x}{t} = \frac{40}{0,045} \approx 8,9\times10^2\\ \text{m/s} \approx 890\\ \text{m/s}.

Resposta

a) t \approx 0,045,s
b) v_{0} \approx 890,m/s

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