(Questão 151) Um automóvel apresenta um desempenho médio de
. Um engenheiro desenvolveu um novo motor a combustão que economiza, em relação ao consumo do motor anterior,
de combustível a cada 20 km percorridos. O valor do desempenho médio do automóvel com o novo motor, em quilômetro por litro, expresso com uma casa decimal, é:
a) 15,9
b) 16,1
c) 16,4
d) 17,4
e) 18,0
a) 15,9
b) 16,1
c) 16,4
d) 17,4
e) 18,0
Passo 1
O enunciado pede: determinar o desempenho médio do automóvel com o novo motor, em quilômetro por litro, expresso com uma casa decimal.\n
Informações dadas:\n
Informações dadas:\n
- O desempenho médio original é
.\n - O novo motor economiza
de combustível a cada percorridos.\n - Queremos o novo desempenho médio em
, com uma casa decimal.
Passo 2
Entendimento físico e unidades (super importante): desempenho em
diz quantos quilômetros o carro percorre com um litro. Para comparar economias de combustível, é mais fácil trabalhar com consumo em
(litros por quilômetro), que é o inverso do desempenho. Vou transformar o desempenho inicial em consumo por quilômetro.\n
Se o desempenho é , o consumo por quilômetro original é
Se o desempenho é
Aqui
representa litros por quilômetro antes do novo motor.
Passo 3
Calcule
numericamente. Fazer a divisão
é uma coisa simples:
Expliquei:
significa que o carro gastava
litros para cada quilômetro.
Passo 4
Agora incorporar a economia do novo motor: ele economiza
a cada
. Para transformar isso em economia por quilômetro, dividimos:
Ou seja, o novo motor reduz o consumo em
litros a cada quilômetro.
Passo 5
Subtrair essa economia do consumo original para obter o novo consumo por quilômetro
:
Interpretação: agora o carro gasta
litros por quilômetro.
Passo 6
Converter o novo consumo por quilômetro de volta para desempenho em
(inverter o número). Se
é o novo desempenho em
,
Para facilitar a conta exata, note que
. Logo,
Fazendo a divisão,
Passo 7
Arredondamento para uma casa decimal (regra usual: arredonda para o décimo mais próximo): olhando para
, a segunda casa decimal é
(ou seja,
), portanto o arredondamento para uma casa decimal é
.\n
Você sobreviveu! O novo motor aumenta o desempenho de para
.
Você sobreviveu! O novo motor aumenta o desempenho de