QUESTÃO 153

Dirigir após ingerir bebidas alcoólicas é uma atitude extremamente perigosa, uma vez que, a partir da primeira dose, a pessoa já começa a ter perda de sensibilidade de movimentos e de reflexos. Apesar de a eliminação e absorção do álcool depender de cada pessoa e de como o organismo consegue metabolizar a substância, ao final da primeira hora após a ingestão, a concentração de álcool (C) no sangue corresponde a aproximadamente 90 por cento da quantidade (q) de álcool ingerida, e a eliminação total dessa concentração pode demorar até 12 horas.
Nessas condições, ao final da primeira hora após a ingestão da quantidade q de álcool, a concentração C dessa substância no sangue é expressa algebricamente por
a. C é igual a 0,9 vezes q
b. C é igual a 0,1 vezes q
c. C é igual a 1 menos 0,1 vezes q
d. C é igual a 1 menos 0,9 vezes q
e. C é igual a q menos 10

Passo 1

O enunciado pede: escolher a expressão algébrica que representa a concentração de álcool no sangue ao final da primeira hora após a ingestão.
Informações dadas relevantes: ao final da primeira hora, a concentração C no sangue corresponde a aproximadamente 90\% da quantidade q de álcool ingerida. (O texto também menciona que a eliminação total pode demorar até 12 horas, mas isso não é necessário para a expressão pedida.)

Passo 2

Entendendo o que significa uma porcentagem: dizer que algo é 90\% de outra coisa significa “ 90 por cento”, ou seja \dfrac{90}{100} daquela coisa. Converter porcentagem para número decimal é importante para montar a expressão algébrica. Calculemos:
\frac{90}{100}=0,9.
Então 90\% corresponde ao número decimal 0,9.

Passo 3

Como transformar a frase “ C é 90\% de q” numa fórmula: quando queremos “ p\% de q” (onde p\% já convertido para decimal é d), a regra é multiplicar q por esse decimal. Em símbolos:
\text{se }p\% = d,\quad \text{então } \; \text{valor} = d\cdot q.ã
Aplicando aqui, com p=90\% e d=0,9, obtemos
C = 0,9\cdot q.

Passo 4

Um exemplo numérico para fixar (ajuda a checar se a fórmula faz sentido): suponha que q=100 (unidades quaisquer de álcool). Então
C = 0,9\cdot 100 = 90,
ou seja, 90 — exatamente 90\% de 100. Isso confirma que a expressão está coerente.

Passo 5

Verificando rapidamente as alternativas para ver por que as outras estão erradas:
  • Alternativa b: C é igual a 0,1 vezes q. Aqui 0,1 corresponde a 10\%, não a 90\%, então está incorreta.
  • Alternativa c: C é igual a 1 - 0,1\cdot q. Mistura uma constante 1 com uma quantidade proporcional a q; isso não representa “ 90\% de q”. Por exemplo, com q=100 daria 1 - 0,1\cdot 100 = 1 - 10 = -9, absurdo para concentração.
  • Alternativa d: C é igual a 1 - 0,9\cdot q. Mesmo problema de mistura de unidades; com q=100 daria 1 - 90 = -89, também nonsense.
  • Alternativa e: C é igual a q - 10. Isso tira uma quantidade fixa ( 10 unidades), não corresponde a 90\% de q salvo em casos muito específicos; não é equivalente à afirmação do enunciado.

Passo 6

Conclusão lógica: a expressão que corresponde a “ao final da primeira hora a concentração C é 90\% de q” é exatamente a que multiplica q por 0,9. Essa é a alternativa correta.

Resposta

a) C é igual a 0,9\cdot q

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