QUESTÃO 153
Dirigir após ingerir bebidas alcoólicas é uma atitude extremamente perigosa, uma vez que, a partir da primeira dose, a pessoa já começa a ter perda de sensibilidade de movimentos e de reflexos. Apesar de a eliminação e absorção do álcool depender de cada pessoa e de como o organismo consegue metabolizar a substância, ao final da primeira hora após a ingestão, a concentração de álcool (C) no sangue corresponde a aproximadamente 90 por cento da quantidade (q) de álcool ingerida, e a eliminação total dessa concentração pode demorar até 12 horas.
Nessas condições, ao final da primeira hora após a ingestão da quantidade q de álcool, a concentração C dessa substância no sangue é expressa algebricamente por
a. C é igual a 0,9 vezes
b. C é igual a 0,1 vezes
c.
é igual a 1 menos 0,1 vezes
d.
é igual a 1 menos 0,9 vezes
e. C é igual a q menos 10
a. C é igual a 0,9 vezes
b. C é igual a 0,1 vezes
c.
d.
e. C é igual a q menos 10
Passo 1
O enunciado pede: escolher a expressão algébrica que representa a concentração de álcool no sangue ao final da primeira hora após a ingestão.
Informações dadas relevantes: ao final da primeira hora, a concentração no sangue corresponde a aproximadamente
da quantidade
de álcool ingerida. (O texto também menciona que a eliminação total pode demorar até 12 horas, mas isso não é necessário para a expressão pedida.)
Informações dadas relevantes: ao final da primeira hora, a concentração
Passo 2
Entendendo o que significa uma porcentagem: dizer que algo é
de outra coisa significa “
por cento”, ou seja
daquela coisa. Converter porcentagem para número decimal é importante para montar a expressão algébrica. Calculemos:
Então
corresponde ao número decimal
.
Passo 3
Como transformar a frase “
é
de
” numa fórmula: quando queremos “
de
” (onde
já convertido para decimal é
), a regra é multiplicar
por esse decimal. Em símbolos:
Aplicando aqui, com
e
, obtemos
Passo 4
Um exemplo numérico para fixar (ajuda a checar se a fórmula faz sentido): suponha que
(unidades quaisquer de álcool). Então
ou seja,
— exatamente
de
. Isso confirma que a expressão está coerente.
Passo 5
Verificando rapidamente as alternativas para ver por que as outras estão erradas:
- Alternativa b:
é igual a vezes . Aqui corresponde a , não a , então está incorreta. - Alternativa c:
é igual a . Mistura uma constante com uma quantidade proporcional a ; isso não representa “ de ”. Por exemplo, com daria , absurdo para concentração. - Alternativa d:
é igual a . Mesmo problema de mistura de unidades; com daria , também nonsense. - Alternativa e:
é igual a . Isso tira uma quantidade fixa ( unidades), não corresponde a de salvo em casos muito específicos; não é equivalente à afirmação do enunciado.
Passo 6
Conclusão lógica: a expressão que corresponde a “ao final da primeira hora a concentração
é
de
” é exatamente a que multiplica
por
. Essa é a alternativa correta.
Resposta
a)
é igual a