QUESTÃO 155
Uma pessoa realizou uma viagem de carro com duração de 4 horas. No trajeto, ela fez uso de duas rodovias, e, respeitando as respectivas velocidades máximas, no primeiro trecho da viagem, manteve velocidade constante de
, e no segundo trecho, velocidade constante de
. Ao chegar ao seu destino, ela viu em seu GPS que havia percorrido a mesma distância nos dois trechos.
A distância total, em quilômetros, percorrida por esta pessoa na viagem foi de
(A) 198
B 396
C 400
(D) 404
(E) 800
A distância total, em quilômetros, percorrida por esta pessoa na viagem foi de
(A) 198
C 400
(D) 404
(E) 800
Passo 1
O enunciado descreve uma viagem de carro de duração total de 4 horas, dividida em dois trechos de rodovias, com velocidades constantes de 90 km/h no primeiro e 110 km/h no segundo. Ele informa que as distâncias percorridas em cada trecho são iguais. O conteúdo usado aqui é o movimento uniforme, em que a relação entre velocidade, distância e tempo é
ou equivalentemente
Passo 2
Seja
a distância percorrida em cada trecho. Então o tempo gasto no primeiro trecho é
e no segundo trecho é
Como a viagem durou 4 horas, temos
ou seja
Passo 3
Para resolver a equação, somamos as frações:
Logo
Passo 4
A distância total percorrida é a soma dos dois trechos, ou seja
Resposta
396