Questão 16. (Cálculo de Limites)
Seja
Encontre o valor de
tal que exista
.
Seja
Passo 1
Beleza, resumindo: a função [B(t)) é dada por
Isso é um exercício de Cálculo de Limites. Pra achar exista, a gente precisa calcular os limites laterais (quando
chega em 2 pela esquerda e pela direita) e fazer com que eles dêem o mesmo valor.]
Passo 2
Vamos primeiro ao limite pela esquerda:
Como essa é só uma expressão polinomial, dá pra substituir
direto:
Logo,
.
Passo 3
Agora o limite pela direita:
A função
também é contínua, então basta colocar
:
Passo 4
Para que
exista, é preciso que
ou seja
Pra resolver isso, elevamos ao quadrado (como
já é positivo não tem valor negativo escondido):