Questão 16: Encontre o cos θ, onde θ é o ângulo entre:
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.
Passo 1
O enunciado pede o cosseno do ângulo
entre as matrizes
usando o produto interno de Frobenius definido por
lang<= A,Brang<= = tr(B^T A) . Para isso, vamos precisar
- calcular
,lang<= A,Brang<= - calcular as normas
e|A| e|B| - usar a fórmula
Passo 2
O produto interno de Frobenius pode ser escrito como soma dos produtos entrada a entrada:
Então basta multiplicar cada elemento correspondente de
A e
B e somar tudo.
Passo 3
Vamos efetuar a soma:
Passo 4
A norma de Frobenius de uma matriz
M é
Assim,
Passo 5
Substituindo na fórmula do cosseno,