Questão 16
A função
definida por
é:
(a) crescente para todos os reais.
(b) crescente para
.
(c) decrescente para todos os reais.
(d) decrescente para
.
(e) decrescente para $x \geq 2.
(a) crescente para todos os reais.
(b) crescente para
(c) decrescente para todos os reais.
(d) decrescente para
(e) decrescente para $x \geq 2.
Passo 1
O enunciado dá a função
definida por
e pergunta em quais intervalos ela é crescente ou decrescente. Vamos usar o conceito de monotonicidade de funções lineares.
Passo 2
Para uma função linear da forma
, sua derivada é constante e igual a
. A partir daí:
Se
, a função é crescente em todo o domínio; se
, ela é decrescente em todo o domínio.
Passo 3
No nosso caso,
tem coeficiente angular
. Logo,
o que implica que
é estritamente decrescente para todos os
.
Resposta
(c) decrescente para todos os reais.