Questão 16: Resolva, usando o método de Gauss, os seguintes sistemas de equações lineares.
Passo 1
O enunciado pede para resolver, pelo método de eliminação de Gauss, o sistema
Vamos montar a matriz aumentada e aplicar operações elementares para triangularizar.
Passo 2
Matriz aumentada inicial:
Fazemos
Passo 3
Após as operações, a matriz fica
Eliminamos o pivô de
x3 em
R4 por
o que torna
R4 idêntica a
R3 , sinal de redundância. Mantemos apenas três equações não triviais.
Passo 4
As equações equivalentes são
Há 6 variáveis e 3 equações, então escolhemos variáveis livres
Da terceira equação vem
Da segunda,
Na primeira,