Questão 1
Ainda não respondida
Vale 0,50 ponto(s).
Sejam a e b tais que v=(3,3,-3) e w=(2, a, b) sejam paralelos. Calcule 12(b+a-1).
Dica: a resposta é um número inteiro.
Resposta:
Resposta

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois vetores v = (3, 3, -3) e w = (2, a, b) que são paralelos. Nosso objetivo é encontrar os valores de a e b que tornam esses vetores paralelos e, em seguida, calcular 12(b + a - 1). Para resolver isso, vamos usar conceitos de vetores paralelos e multiplicação escalar.

Passo 2

Dois vetores são paralelos se um for múltiplo escalar do outro. Isso significa que existe um número k tal que:
w = k cdot v

Passo 3

Vamos igualar as componentes dos vetores usando o escalar k:
2 = k cdot 3 a = k cdot 3 b = k cdot (-3)

Passo 4

Resolvendo a primeira equação para encontrar k:
2 = 3k k = 23

Passo 5

Agora que temos k = 23, substituímos nas outras equações para encontrar a e b:
a = 3k = 3 cdot 23 = 2 b = -3k = -3 cdot 23 = -2

Passo 6

Com os valores de a e b, calculamos 12(b + a - 1):
12(b + a - 1) = 12(-2 + 2 - 1) = 12(-1) = -12

Resposta

-12

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