Questão 1
Ainda não respondida
Vale 0,50 ponto(s).
Sejam a e b tais que e sejam paralelos. Calcule .
Dica: a resposta é um número inteiro.
Resposta:
Resposta
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois vetores e que são paralelos. Nosso objetivo é encontrar os valores de e que tornam esses vetores paralelos e, em seguida, calcular . Para resolver isso, vamos usar conceitos de vetores paralelos e multiplicação escalar.
Passo 2
Dois vetores são paralelos se um for múltiplo escalar do outro. Isso significa que existe um número tal que:
Passo 3
Vamos igualar as componentes dos vetores usando o escalar :
Passo 4
Resolvendo a primeira equação para encontrar k:
2 = 3k k = 23
Passo 5
Agora que temos k = 23, substituímos nas outras equações para encontrar a e b:
a = 3k = 3 cdot 23 = 2 b = -3k = -3 cdot 23 = -2
Passo 6
Com os valores de a e b, calculamos 12(b + a - 1):