Questão 16. Resolver as integrais usando métodos adequados:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo principal é integração por partes, usando a fórmula
e em seguida divisão de polinômios para simplificar o restante da integral.
Passo 2
Escolhemos
Então
Passo 3
Pela integração por partes,
Passo 4
Para simplificar
, fazemos divisão de polinômios:
Passo 5
Assim
Calculamos cada parte:
Passo 6
Substituindo de volta em (3) e distribuindo o sinal menos, obtemos
Agrupando os termos em
, fica