QUESTÃO 165
Em uma receita de bolo tem as proporções de 20 g de manteiga, 100 g de açúcar e 50 g de achocolatado. Uma confeiteira tem a disposição dela, 1 kg de manteiga, 3 kg de açúcar e
de achocolatado.
Quantos bolos ela consegue fazer com essas quantidades de ingredientes?
(A) 20 .
(B) 30.
C 36 .
(D) 44 .
(A) 20 .
(B) 30.
(D) 44 .
Passo 1
O enunciado pede que a gente descubra quantos bolos a confeiteira consegue fazer com as quantidades disponíveis de cada ingrediente. Informações dadas:
de manteiga por bolo (receita),
de açúcar por bolo (receita),
de achocolatado por bolo (receita).
A confeiteira tem disponível:
de manteiga,
de açúcar,
de achocolatado.
Não foi pedido mais nada além do número máximo de bolos completos que se pode fazer com esses ingredientes.
A confeiteira tem disponível:
Não foi pedido mais nada além do número máximo de bolos completos que se pode fazer com esses ingredientes.
Passo 2
Ideia de resolução (explicação didática): para cada ingrediente calculamos quantos bolos ele permite fazer isoladamente, isto é, dividimos a quantidade disponível pela quantidade necessária por bolo. A fórmula geral é
onde
é o número de bolos que esse ingrediente sozinho permite. Cada ingrediente dá um valor de
; o total de bolos que podemos realmente fazer é o menor desses valores (o ingrediente limitante), porque quando esse ingrediente acabar os bolos não podem ser completados. Isso é parecido com reagente limitante em química — só que aqui é cozinha 😉.
Passo 3
Primeiro colocamos todas as quantidades na mesma unidade (gramas). Usamos a conversão
.
Passo 4
Calculemos quantos bolos a manteiga permite:
a receita pede de manteiga por bolo e há
disponíveis. Aplicando a fórmula,
a receita pede
Fazendo a divisão:
. Logo
Isto significa que a manteiga sozinha daria para
bolos.
Passo 5
Calculemos quantos bolos o açúcar permite:
a receita pede de açúcar por bolo e há
disponíveis. Aplicando a fórmula,
a receita pede
Fazendo a divisão:
. Logo
Isto significa que o açúcar sozinho daria para
bolos.
Passo 6
Calculemos quantos bolos o achocolatado permite:
a receita pede de achocolatado por bolo e há
disponíveis. Aplicando a fórmula,
a receita pede
Fazendo a divisão:
. Logo
Isto significa que o achocolatado sozinho daria para
bolos.
Passo 7
Agora comparamos os três valores obtidos:
Como explicado no Passo 2, o número real de bolos completos que podemos fazer é o mínimo desses valores (ingrediente limitante). O menor é
, fornecido pelo açúcar. Portanto a confeiteira consegue fazer no máximo
bolos completos — depois disso faltaria açúcar, mesmo que sobrem manteiga e achocolatado.
Passo 8
Resumo prático que vale na prova: calcule para cada ingrediente
e escolha o menor
. Aqui os cálculos deram
; o menor é
.
Resposta
(B)