QUESTÃO 167

"O Brasil registrou, em 2023, o maior número de denúncias de trabalho escravo e análogo à escravidão da história do país […]. Segundo o governo, o país vem batendo “recordes” consecutivos de denúncias desde 2021. Foram 1.915 relatos naquele ano, 2.119 em 2022 e 3.422 em 2023.
(Disponível em: http://g1.globo.com/dia-das-mulheres/ noticia/2022/03/06/mulheres-sao-a-maioria-dosdesempregados, Acesso em: 06 jan 2024).
De acordo com os dados da notícia, comparando a quantidade de denúncias entre 2022 e 2023, pode-se afirmar que, de 2022 para 2023, houve, aproximadamente,
(A) um aumento de 39 \%.
(B) um aumento de 61 \%.
(C) um aumento de 161 \%.
(D) uma diminuição de 39 \%.
(E) uma diminuição de 61 \%.

Passo 1

O enunciado fornece o número de denúncias em dois anos e pergunta a variação percentual aproximada de 2022 para 2023. As informações relevantes tiradas do enunciado são:
\text{denúncias em 2022} = 2{,}119ú
\text{denúncias em 2023} = 3{,}422ú
A pergunta é: de 2022 para 2023 houve, aproximadamente, qual variação percentual (aumento ou diminuição)?

Passo 2

Vamos definir claramente o que é variação percentual. A variação percentual (no caso, aumento relativo) entre um valor inicial V_i e um valor final V_f é dada por:
\text{variação percentual} = \frac{V_f - V_i}{V_i}\times 100\%çã
Explicando as variáveis: V_i é o valor inicial (aqui: denúncias em 2022), V_f é o valor final (aqui: denúncias em 2023). A expressão (V_f-V_i) é a diferença absoluta; ao dividir por V_i obtemos a variação relativa; ao multiplicar por 100\% transformamos em porcentagem.

Passo 3

Calcule a diferença absoluta entre 2023 e 2022:
V_f - V_i = 3{,}422 - 2{,}119 = 1{,}303.
Explanação: subtraímos o número de denúncias de 2022 do número de 2023 para saber quantas denúncias a mais houve em termos absolutos.

Passo 4

Agora substituímos na fórmula da variação percentual:
\text{variação percentual} = \frac{1{,}303}{2{,}119}\times 100\%.çã
Vamos calcular o quociente \dfrac{1{,}303}{2{,}119} em forma decimal para depois multiplicar por 100\%.

Passo 5

Fazendo a divisão longa de 1{,}303 por 2{,}119 (mostrando os primeiros passos para entender o processo):
\frac{1{,}303}{2{,}119}=0{,}61491\ldots
Detalhe do cálculo (divisão por etapas): 1{,}303<2{,}119 então colocamos zero antes da vírgula; levando casas decimais obtemos os dígitos 0{,}61491\ldots. Portanto:
\frac{1{,}303}{2{,}119}\approx 0{,}61491.

Passo 6

Multiplicando por 100\% para obter a porcentagem:
0{,}61491\times 100\% \approx 61{,}491\%.
Arredondando para um valor aproximado conveniente para a prova, obtemos cerca de 61{,}5\%, ou simplesmente 61\%.

Passo 7

Interpretação e verificação rápida: a variação é positiva (aumento). As alternativas que falam em diminuição ((D) e (E)) estão claramente erradas. A alternativa (A) 39\% seria muito menor (corresponderia a uma diferença absoluta de aproximadamente 827 denúncias), e (C) 161\% seria muito maior (mais de dobrar o valor inicial). Nossa conta mostrou cerca de 61{,}5\%, então a alternativa correta é a que menciona 61\%.

Resposta

(B) um aumento de 61\%.

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