Questão 17 - Numa determinada eleição, sabe-se que
dos eleitores já escolheram seu candidato, ao passo que os demais estão indecisos. Tomando uma amostra aleatória de três eleitores, NÃO procede a seguinte afirmação, calcule a probabilidade de que:
a) os três eleitores sejam indecisos. R: 0,0156 .
b) haja exatamente um eleitor decidido. R: 0,1406.
c) haja exatamente dois eleitores decididos. R: 0,4219.
d) haja pelo menos um eleitor indeciso. R: 0,5781.
e) haja pelo menos dois eleitores decididos. R: 0,8437 .
a) os três eleitores sejam indecisos. R: 0,0156 .
b) haja exatamente um eleitor decidido. R: 0,1406.
c) haja exatamente dois eleitores decididos. R: 0,4219.
d) haja pelo menos um eleitor indeciso. R: 0,5781.
e) haja pelo menos dois eleitores decididos. R: 0,8437 .
Passo 1
O enunciado diz que em uma eleição a probabilidade de um eleitor já ter decidido seu voto é
e de estar indeciso é
. Selecionamos aleatoriamente
eleitores e queremos várias probabilidades relacionadas ao número de eleitores decididos nessa amostra.
Passo 2
Definimos a variável aleatória
como o número de eleitores decididos numa amostra de
. Então
e a fórmula geral é
Passo 3
Para que os três eleitores sejam indecisos equivale a nenhum eleitor decidido, isto é,
. Assim,
Passo 4
Para que haja exatamente um eleitor decidido tomamos
:
Passo 5
Para que haja exatamente dois eleitores decididos usamos
:
Passo 6
Para que haja pelo menos um eleitor indeciso, é mais simples usar o complementar de não haver nenhum indeciso (ou seja,
):
Passo 7
Para que haja pelo menos dois eleitores decididos consideramos
:
Resposta
a)
b)
c)
d)
e)
b)
c)
d)
e)