Suponha que um distribuidor de sementes identifica, por meio de testes, que
de suas sementes não germinam.
a) Se ele vende pacotes com 200 sementes com garantia de
de germinação, obtenha a probabilidade de que um pacote não satisfaça a garantia.
b) Para pacotes com 200 sementes, determine o valor
que deve ser fixado como garantia de germinação a fim de que
dos pacotes satisfaçam tal garantia.
a) Se ele vende pacotes com 200 sementes com garantia de
b) Para pacotes com 200 sementes, determine o valor
Passo 1
O enunciado fala de pacotes de
sementes em que cada semente germina com probabilidade
. Seja
a quantidade de sementes que germinam em um pacote. Então
Para resolver as duas partes vamos usar (i) definição de binomial e (ii) aproximação normal com correção de continuidade, já que
é grande e
não é extremo.
Passo 2
Para a) queremos a probabilidade de o pacote não satisfazer a garantia de
de germinação, isto é
Pela aproximação normal temos
Com correção de continuidade,
Passo 3
Para b) queremos
tal que
Seja
. Precisamos de
, i.e.
Usando normal com correção de continuidade,
Logo
e o menor inteiro que garante a condição é
. Assim
Resposta
a)
b) (isto é,
de germinação).
b)