Questão 18 - De cada 4 cartas enviadas, 1 chega ao destino certo. Se 5 cartas são enviadas independentemente, ache a probabilidade de que no máximo 3 delas cheguem ao destino certo, dado que pelo menos uma chegará. (Dica: observe atentamente o que está sendo pedido na questão. Trata-se de uma probabilidade condicional!).
Passo 1
O enunciado diz que cada carta chega ao destino com probabilidade
e que são enviadas
cartas de forma independente. Precisamos achar
ou seja, uma probabilidade condicional baseada na distribuição binomial.
Passo 2
Seja
o número de cartas que chegam corretamente. Temos
logo
Queremos
Passo 3
Calcular o numerador
:
Cada termo é
Somando,
Passo 4
Calcular o denominador
:
Passo 5
Fazendo a divisão para a condicional: