Questão 17 (IBGE/2010)
Segundo a Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios - PNAD-2008, aproximadamente
dos domicílios brasileiros possuíam microcomputador, sendo que
desses tinham acesso à Internet. Restringindo a população aos domicílios com rendimento mensal superior a 20 salários mínimos (que representavam
do total), as porcentagens alteraram para
e
, respectivamente. Selecionando-se aleatoriamente um domicílio dessa amostra, a renda mensal domiciliar observada foi inferior a 20 salários mínimos; então, a probabilidade de ele possuir microcomputador e ter acesso à Internet é
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
Passo 1
Beleza, vou resumir o enunciado e falar o que a gente vai usar. Segundo a PNAD-2008:
- No total de domicílios, 30% tinham microcomputador e, desses, 22% tinham Internet.
- No subgrupo de renda > 20 salários mínimos (5% do total), 90% tinham micro e, desses, 80% tinham Internet.
Agora a gente escolheu um domicílio e descobriu que ele é do grupo de renda < 20 salários mínimos. A missão é achar
Conteúdo: probabilidade condicional e Teorema da Probabilidade Total. Vamos usar as fórmulas de probabilidade conjunta
e condicional
Passo 2
Definindo eventos:
- H = renda > 20 SM, logo
e . - M = ter micro, I = ter Internet (dado M).
Dos dados gerais:
Logo a probabilidade conjunta geral é
Nosso subgrupo H (renda >20 SM) tem
então
e daí
Passo 3
Pelo Teorema da Probabilidade Total (para o evento
particionado em
e
), vale
Aí
Passo 4
Agora a probabilidade que queremos é