- Questão 17: Resolva o sistema linear pelo método de escalonamento:
Passo 1
O enunciado pede para resolver, por escalonamento (eliminação de variáveis), o sistema
Vamos usar operações elementares para triangularizar o sistema e depois fazer substituição regressiva.
Passo 2
Mantemos as duas primeiras equações como pivôs e eliminamos
x da terceira fazendo
A terceira equação torna-se
Logo, o sistema passa a ser
Passo 3
Isolamos agora o sistema
Para eliminar a fração, multiplicamos a segunda equação por (4]:
Passo 4
Geramos combinações lineares para eliminar
y . Multiplicamos a primeira por
5 e a segunda por
2 :
Somando as duas, obtemos
Substituindo em
2y + 5z = -8 :
Passo 5
Por fim, de volta à primeira equação
4x - 3y = -18 :