Questão 18. Se um corpo à temperatura inicial de
é colocado ao ar livre, onde a temperatura ambiente é de
e se após 5 minutos a temperatura do corpo é
, determine a temperatura do corpo após 20 minutos. (Resp.
)
Passo 1
O enunciado diz que um corpo com temperatura inicial de
é colocado em ambiente de
e, pela lei de Newton do resfriamento/aquecimento, sua temperatura
satisfaz uma equação diferencial de primeira ordem. Precisamos usar a solução geral dessa equação, determinar a constante de tempo
a partir do dado de 5 minutos e, em seguida, calcular
.
Passo 2
Pela lei de Newton temos
com
. A solução geral é
Logo
Passo 3
Usamos o dado de
min, quando
:
Rearranjando:
Passo 4
Para
min, usamos
Mas
Então
Resposta
A temperatura do corpo após 20 minutos é aproximadamente
.