Questão 18. O íon complexo
, octaédrico, tem uma banda de absorção em
. Preveja a cor desse complexo e calcule o valor de desdobramento do campo cristalino (
). Sabendo que a energia de emparelhamento, P , para o íon é
, calcule a EECC para o complexo.
Passo 1
O enunciado pede três coisas claras: \n
- Prever a cor observada do complexo octaédrico
, sabendo que ele tem uma banda de absorção em . \n - Calcular o valor do desdobramento do campo cristalino
(em energia por mol). Os dados que temos para isso são o comprimento de onda da banda de absorção. \n - Sabendo que a energia de emparelhamento é
, calcular a EECC (energia de estabilização do campo cristalino, equivalente ao CFSE) do complexo. \n
Informações adicionais que devemos extrair: carga total do complexoe cada tem carga (logo será preciso determinar o estado de oxidação do cobalto e assim o número de elétrons ). Não começamos a resolver ainda; apenas listei o que o problema pede e os dados relevantes.
Passo 2
Determinar o estado de oxidação do cobalto e o número de elétrons
. \n
- Cada íon
(carbonato) tem carga . Três carbonatos dão carga total . \n - O complexo total tem carga
. Se chamarmos o estado de oxidação do cobalto de , vale \n - Resolvendo:
\n
Portanto o metal é
. Cobalto neutro tem configuração
; removendo três elétrons fica
. Logo o íon é
.
Passo 3
Prever a cor observada a partir da banda de absorção. Conceito/explicação didática: \n
- A cor que vemos é a cor complementar da radiação que é absorvida. Se o complexo absorve luz vermelha, ele aparecerá com a cor complementar (verde/ciano). \n
- O comprimento de onda
está na região do vermelho (o vermelho visível está aproximadamente entre e ). \n
Conclusão: como o complexo absorve na região vermelha (), a cor observada será a cor complementar — ou seja, o complexo aparecerá verde a azul-esverdeado (ciano). Vou anotar como “verde‑ciano (azul‑esverdeado)”.
Passo 4
Como calcular
a partir do comprimento de onda de absorção: teoria e fórmula. \n
- A transição d–d que absorve em
tem energia por fóton , onde é a constante de Planck e é a velocidade da luz. \n - Para obter a energia por mol (unidade
) usamos o número de Avogadro : \n
Aqui cada símbolo significa:
= constante de Planck (
),
= velocidade da luz (
),
=
), e
deve estar em metros para manter unidades do SI.
Passo 5
Cálculo numérico de
passo a passo. \n
- Converter
: \n - Calcular o numerador
: \n - Efetuando a multiplicação (mostrando o resultado intermediário):
\n - Agora dividir por
: \n - Calculando:
\n
Portanto
(arredondando a três algarismos significativos compatíveis com os dados).
Passo 6
Decidir se o complexo é de alto spin ou baixo spin comparando
com
. \n
- Dado
. \n - Regra prática: se
o emparelhamento é favorável (complexo normalmente de baixo spin); se a promoção de elétrons para níveis eg é mais barata que emparelhar (complexo de alto spin). \n - Aqui
. \n
Conclusão: o complexo é de alto spin.
Passo 7
Calcular a EECC (CFSE) detalhadamente: explicar a fórmula e como obter os números usados. \n
- Para um octaédrico, os níveis se dividem em
(3 orbitais, energia relativa cada) e (2 orbitais, energia relativa cada), com referência a um campo esférico. \n - A contribuição ao CFSE (sem contar emparelhamento extra) é:
onde e são os números de elétrons em e , respectivamente. \n - Precisamos também considerar a diferença no número de pares de elétrons entre o estado no complexo e o estado do íon livre (referência de Hund). A correção de emparelhamento é:
A EECC total será .
Passo 8
Determinar a distribuição eletrônica para
em alto spin e calcular a EECC numericamente. \n
- Para
alto spin em octaédrico: configuração eletrônica é . Isso significa e . \n - Substituindo na expressão de splitting:
\n - Agora a correção de emparelhamento: conte pares. Para o íon livre
(átomo/íon esférico, regra de Hund) há exatamente 1 par (preenchimento de 5 orbitais com um emparelhamento no sexto elétron). No complexo alto spin também há 1 par (no conjunto há um par). Logo e \n - Assim a EECC total é apenas a contribuição do splitting:
\n - Substituindo
: \n
O sinal negativo indica estabilização (o sistema ligado está cerca de
mais estável devido ao desdobramento do campo).
Passo 9
Resumo e incentivo final (curto): \n
- Encontramos que o complexo é
com configuração , absorve em (vermelho) e portanto aparece com cor complementar (verde/ciano). \n - Calculamos
pela relação obtendo aproximadamente . \n - Comparando
com vimos que o complexo é de alto spin, e a EECC (CFSE) deu . \n
Parabéns — você já consegue justificar cor, spin e energia de estabilização a partir de um único comprimento de onda de absorção!
Resposta
Cor prevista: verde‑ciano (azul‑esverdeado), pois absorve em
(vermelho).\n
(complexo de alto spin).
(complexo de alto spin).