Questão 18 - (MACK SP/2010)
Ao parar em um cruzamento entre duas avenidas, devido ao semáforo ter mudado para vermelho, o motorista de um automóvel vê um menino malabarista jogando 3 bolas verticalmente para cima, com uma das mãos. As bolas são lançadas uma de cada vez, de uma mesma altura em relação ao solo, com a mesma velocidade inicial e, imediatamente após lançar a
bola, o menino pega de volta a
bola.
O tempo entre os lançamentos das bolas é sempre igual a
. A altura máxima atingida pelas bolas é de
Dado: Aceleração da gravidade
a) 90 cm
b) 180 cm
c) 240 cm
d) 300 cm
e) 360 cm
O tempo entre os lançamentos das bolas é sempre igual a
a) 90 cm
b) 180 cm
c) 240 cm
d) 300 cm
e) 360 cm
Passo 1
O enunciado descreve um menino que lança três bolas verticalmente para cima, com intervalo de tempo sempre igual a
. Ele lança a 1ª bola em
, a 2ª em
e a 3ª em
. Imediatamente após lançar a 3ª bola, ele pega de volta a 1ª. Ou seja, o tempo total de voo da 1ª bola, desde o lançamento até o instante da captura, é de
. Para resolver, vamos usar as equações do movimento uniformemente variado (MUV) na vertical, com aceleração da gravidade
.
Passo 2
Em MUV vertical sem resistência do ar, o tempo total de subida e descida de um objeto lançado com velocidade inicial
desde e até a mesma altura vale
Aqui sabemos que esse tempo total
é
, pois é o intervalo entre lançamento e captura da 1ª bola.
Passo 3
Isolando
na expressão de
, temos
Passo 4
A altura máxima
atingida pela bola ocorre quando a velocidade instantânea chega a zero, e vale
Convertendo para centímetros, isso dá
.
Resposta
b) 180 cm