Questão 21 - (UNEMAT MT/2012)
Dois objetos têm as seguintes equações horárias:
e
.
Então, a distância inicial entre o objeto A e B, o tempo decorrido até o encontro deles e o local de encontro são, respectivamente,
a)
b)
c)
e 50 m
d)
e)
e 65 m
Então, a distância inicial entre o objeto A e B, o tempo decorrido até o encontro deles e o local de encontro são, respectivamente,
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado nos dá as equações horárias de dois objetos em movimento retilíneo uniforme, isto é, velocidade constante. As funções são
e
.
Pede-se:
– a distância inicial entre A e B;
– o tempo até o encontro (quando ocupam a mesma posição);
– o local de encontro (posição comum nesse instante).
Pede-se:
– a distância inicial entre A e B;
– o tempo até o encontro (quando ocupam a mesma posição);
– o local de encontro (posição comum nesse instante).
Passo 2
Para obter a distância inicial, calculamos as posições em
:
e
.
A distância inicial é
A distância inicial é
Passo 3
O encontro ocorre quando
. Igualando:
Passo 4
Para achar o local de encontro, substituímos
em qualquer das posições. Em
:
Resposta
c)
e