Questão 20 - (UFPE/2012)
Dois veículos partem simultaneamente do repouso e se movem ao longo da mesma reta, um ao encontro do outro, em sentidos opostos. O veículo A parte com aceleração constante igual a
. O veículo B, distando
km do veículo A, parte com aceleração
constante igual a
. Calcule o intervalo de tempo até o encontro dos veículos, em segundos.
constante igual a
Passo 1
O enunciado trata de dois veículos que partem do repouso ao mesmo tempo, movendo-se em sentidos opostos. O veículo A tem aceleração constante
e o veículo B tem aceleração constante
, estando inicialmente separados por
. O conteúdo é cinemática unidimensional com aceleração constante e precisamos usar a fórmula do deslocamento
e a condição de que, ao se encontrarem, a soma dos deslocamentos de A e de B vale a distância inicial.
Passo 2
Para cada veículo, partindo do repouso (
) e adotando a posição inicial como zero, o deslocamento em função do tempo é
Passo 3
Como eles se movem um em direção ao outro, o encontro ocorre quando
Substituindo as expressões de
e
, obtemos
Passo 4
Primeiro convertemos
. Como
, temos
logo
Resposta
O intervalo de tempo até o encontro dos veículos é de
segundos.