—— Questão 18. Seja
Mostre que
.
Sugestão: Calcule
.
Sugestão: Calcule
Passo 1
O enunciado define a função
e pede para mostrar que
O conteúdo principal é o uso de diferenciação sob o sinal de integral para calcular
e depois determinar a constante de integração usando o valor
.
Passo 2
Aplicamos diferenciação sob o sinal de integral:
Passo 3
Usamos a integral conhecida
válida para
. Logo
Passo 4
Integramos em relação a
:
Passo 5
Para achar
, usamos
:
Substituindo em
vem