Questão 18. (Simplificação de expressões racionais e algébricas)
Simplifique as expressões abaixo, suponha que os denominadores são não nulos.
Simplifique as expressões abaixo, suponha que os denominadores são não nulos.
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a expressão racional
usando fatoração e cancelamento de fatores comuns, supondo que os denominadores não sejam nulos.
Passo 2
Vamos fatorar numerador e denominador de cada fração:
- O polinômio
fatora como
- O polinômio
é diferença de quadrados e fatora como
Portanto a expressão fica
Passo 3
Agora cancelamos os fatores idênticos no numerador e denominador:
- Cancela-se
entre a primeira e a segunda fração. - Cancela-se
entre o denominador da primeira fração e o numerador da segunda.
Ficando
Passo 4
Devemos lembrar as restrições iniciais:
e
, mas o resultado final, já simplificado, é