Questão 18. (Simplificação de expressões racionais e algébricas)
Simplifique as expressões abaixo, suponha que os denominadores são não nulos.
Simplifique as expressões abaixo, suponha que os denominadores são não nulos.
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a expressão
que envolve soma e subtração de frações racionais. Para isso vamos fatorar denominadores, obter denominador comum, combinar numeradores e simplificar.
Passo 2
Note que
Assim o primeiro denominador já está fatorado.
Passo 3
O denominador comum será
. Reescrevendo cada fração com esse denominador:
Passo 4
Compute o produto e subtraia os numeradores:
logo o numerador resultante é
Passo 5
Ficamos com
Como
, podemos cancelar esse fator, obtendo
Resposta
com a ressalva de que
e
.