Questão 19
Enunciado
De quantos modos podemos comprar 3 refrigerantes em uma loja onde há 5 tipos de refrigerantes?
Passo 1
O enunciado pede o número de maneiras de escolhermos um total de
refrigerantes entre
tipos disponíveis, sem nos preocuparmos com a ordem da compra (ou seja, só importa quantas unidades de cada tipo). O conteúdo aqui é combinações com repetição, também conhecido como o método “estrelas e barras”.
Passo 2
Vamos chamar de
o número de refrigerantes do tipo
, para
. Como compramos
no total, temos a condição
com cada
sendo um inteiro não negativo.
Passo 3
Pelo método de estrelas e barras, o número de soluções não negativas dessa equação é
Passo 4
Agora basta calcular o binomial: