Questão 19. (Equações racionais)
Resolva as equações a seguir.
5+xx-3=2

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação racional
5+xx-3=2
Isso faz parte do conteúdo de equações racionais. Para resolver, vamos precisar (1) determinar o domínio da expressão para não anular o denominador e (2) transformar a equação num problema de equação linear.

Passo 2

Determinamos o domínio exigindo que o denominador seja diferente de zero:
x-3 neq 0 Longrightarrow xneq 3

Passo 3

Multiplicamos ambos os lados por x-3 (válido em todo o domínio) para eliminar o denominador:
5+xx-3=2 Longrightarrow 5 + x = 2(x-3)

Passo 4

Expandimos e isolamos x:
5 + x = 2x - 6 Longrightarrow 5 + 6 = 2x - x Longrightarrow 11 = x Longrightarrow x = 11

Passo 5

Conferimos a solução no domínio: 11neq 3, logo não invalida o denominador. Portanto, é solução válida.

Resposta

x = 11

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