Questão 19. (Equações racionais)
Resolva as equações a seguir.
Resolva as equações a seguir.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação racional
O conteúdo envolvido é fatoração de polinômios, análise de domínio (evitar zeros do denominador) e resolução de equações racionais.
Passo 2
Fatore numerador e denominador:
Como o denominador não pode ser zero, excluímos
Logo o domínio é
e
.
Passo 3
Para
podemos simplificar o fator
e reescrever a equação como
Multiplicando ambos os lados por
(válido pois
) obtemos
Passo 4
Verificamos que
não está em
, ou seja, não anula o denominador original. Logo é solução válida.
Resposta
A única solução é
.