Questão 19. Resolva o sistema linear
, em que a matriz dos coeficientes é
e o vetor das constantes é
b=(ll2 & -6)^top .
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema linear
onde
O conteúdo aqui é resolução de sistema
2times 2 usando determinante para garantir unicidade da solução e eliminação de variáveis para encontrar
x .
Passo 2
Calculemos o determinante de
A para verificar que há solução única:
Como
det(A)neq0 , a matriz é invertível e o sistema tem exatamente uma solução.
Passo 3
Escrevendo as equações componentes temos
Somando as duas equações para eliminar
x1 dá
logo
Passo 4
Substituindo
x2 = -tfrac45 na primeira equação: